При изучении перпендикуляра к прямой находим взаимно перпендикулярные ребра на моделях куба и прямоугольного параллелепипеда. Рассматривая модель перпендикуляра к прямой, убеждаемся в единственности перпендикуляра к данной прямой, проходящего через данную на ней точку, если речь идет о плоскости и о бесчисленном множестве перпендикуляров к данной прямой, если речь идет о пространстве .
Изучение параллельных прямых лучше начать с анализа возможного расположения прямых в пространстве. Так вводятся параллельные и скрещивающиеся прямые; два вида прямых, не имеющих общих точек. Из наблюдений обнаруживается тот факт, что теорема две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны друг к другу справедлива и для пространственного расположения прямых (оговариваемся, что доказано это будет в свое время).
При доказательстве теоремы: если две прямые АВ и CD перпендикулярны к одной и той же прямой МN, то они параллельны. На каркасной модели куба показываем, что это предложение верно только для прямых, лежащих в одной плоскости.
Далее вместе с понятием плоского четырехугольника вводится понятие пространственного четырехугольника. Доказывается теорема: сумма внутренних углов четырехугольника равна 1800. Эта теорема верна для плоских четырехугольников. А для пространственных? Наблюдение покажет, что нет. Неплоские четырехугольники можно наблюдать на каркасных моделях параллелепипеда, соединяя четыре вершины, не лежащие на одной плоскости. Или с помощью четырех палочек и пластилина демонстрируются подвижные пространственные четырехугольники, в которых, сохраняя значение двух углов, можно уменьшать два других угла, что опровергает возможность обобщении теоремы о сумме внутренних углов четырехугольника.
Итак, используя стереометрические модели и их разрезы для изучения элементов планиметрии, мы достигаем сразу нескольких целей, главными из которых являются:
обеспечение всестороннего, более глубокого понимания планиметрических зависимостей;
развитие пространственны представлений учащихся при изучении планиметрии;
применение знаний по планиметрии при решении пространственных задач, т. е., сближение обучения с возможными приложениями в жизни;
приложение измерительных и конструктивных навыков к естественнонаучным методам изучения особенностей пространственных фигур;
подготовка к изучению систематического курса стереометрии.
Можно привести еще целый ряд примеров весьма эффективного использования геометрических моделей постоянной формы.
Однако такие модели в настоящее время не могут полностью удовлетворять современным требованиям методики преподавания геометрии, когда идея движения и связанные с нею геометрические преобразования прочно входят в курс элементарной геометрии.
Возникает необходимость при изучении геометрии вводить подвижные наглядные пособия, окружающие идею движения в геометрии.
Другие статьи:
Порядок проведения массового детского мероприятия
Организатор (организаторы) массового мероприятия или лицо (лица), ответственное (ответственные) за организацию и проведение массового мероприятия, обязан (обязаны): постоянно присутствовать на проводимом массовом мероприятии; обеспечивать соблюдение условий и ...
Методические рекомендации по формированию игровой деятельности у детей с
ЗПР
Дошкольный возраст – наиболее благоприятный период в развитии ребенка. Игра является ведущей деятельностью дошкольника. Игра требует от дошкольника действий во внутреннем, воображаемом плане, то есть видения предметов в соответствии с принятой ролью. В игре р ...