Применение моделей на этапах урока
На этой модели ∆АDМ = ∆ЕСМ.
|
Но ∆МСЕ = ∆АDМ и из этого учащиеся делают вывод о равенстве площадей трапеции ABCD и треугольника ABE.
Поэтому 
В процессе изучения нового материала курса планиметрии могут применяться модели, образованные перегибанием листа бумаги. Так, например, можно получить образ отрезка, перегнув лист бумаги. Если его перегнуть дважды нужным образом, то можно получить образ угла, смежных и вертикальных углов, параллельных прямых и т. д. Также для мотивации решения той или иной задачи можно использовать перегибание моделей (например, треугольника, трапеции и т. п. (см. опытное преподавание)).
Пример 3. При изучении темы «Длина окружности и площадь круга» учащимся выдается тонкая нить и различные круги, вырезанные из картона и такое задание: «С помощью нити измерьте длину выданной вам окружности и длину ее диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом π».
На этапе закрепления изученного материала обеспечивается усвоение учащимися учебного материала на уровне, отвечающем программным требованиям.
В ходе закрепления важно обеспечить запоминание учебного материала и формирование умений применять его при решении задач.
Знания усваиваются только в ходе соответствующей собственной работы с ними.
Поэтому при закреплении изученного особое внимание следует уделять организации собственной деятельности учащихся в форме, позволяющей учителю проконтролировать ее ход и получаемые результаты. Подготовка к контрольной работе, подготавливающая обучаемых к осмысленной и активной учебной деятельности, должна завершаться постепенным снятием внешнего контроля и переходом к выполнению действий в умственном плане.
Закрепление знаний на уроках планиметрии проходит, в основном, через решение задач, поэтому на этапе закрепления используют подвижные модели.
Пример 4. Доказать, что если медиана треугольника равна половине основания, то это треугольник прямоугольный (пример разобран в п.2.2).
Интересными для школьников могут быть комбинаторно-геометрические задачи, в которых нужно кроить, резать и клеить. Затем для обоснования своих действий школьник должен применить свои познания в геометрии. Элемент нестандартности, который присутствует в таких задачах, возбуждает интерес и желание их решить, а наглядность и минимум знаний, достаточных для их решения, позволит рассматривать эти задачи со школьниками 7-9 классов (на факультативе, на математическом кружке).
Пример 5. В четырехугольнике ABCD сумма углов ABD и BDC равняется 180º, а стороны AD и BC равны. Докажите, что углы при вершинах А и С такого четырехугольника равны
Решение: Разрежем четырехугольник по диагонали BD и, перевернув треугольник ВСD, вновь приложим его к диагонали ВD (рис. 26). Получится равнобедренный треугольник АСD (АD = DС), поэтому 
А = С.
Другие статьи:
Язеп Руцкий
Язеп Руцкий крещен в православии, образование получил в Виленской кальвинистской школе, где изучал латинский, греческий, иврит, посещал диспуты представителей разных концессий, слушал проповеди Симона Будного, Василия Тяпинского, Андрея Волана (1530–1610), ид ...
Особенности эстетического воспитания в младшем школьном возрасте
В этом параграфе предметом рассмотрения станут те возрастные особенности, которые присущи младшему школьнику и которые следует учитывать при его эстетическом воспитании. Эстетическое развитие личности начинается в раннем детстве. Чтобы взрослый человек стал д ...