Теоретические основы обучения решению текстовых задач

Существуют различные определения понятию текстовая задача. Например. «Под текстовыми задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий.» Эти задачи занимают в начальном курсе математики важное место.

А.П. Тонких дает следующее определение этому понятию «Текстовая задача – описание некоторой ситуации ( явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям),установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, найти последовательность требуемых действий».

Каждая текстовая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют численности множеств или значения величин, выражают отношения или являются отвлеченными данными числами. В задаче имеется условие и вопрос (требование). В условии задачи указывается связи между данными и искомыми; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действии. Вопрос указывает, какое число является искомым.

В задаче обычно не одно условие, а несколько элементарных условий. Они представляют собой количественные или качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними. Требований к задаче может быть несколько. Они могут быть сформулированы как в вопросительной, так и утвердительной форме. Условия и требования взаимосвязаны.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи.

Таким образом, чтобы понять, какова структура задачи, надо выявить ее условия и требования, отбросив все лишнее, второстепенное, не влияющее на ее структуру. Иными словами, надо построить высказывательную модель задачи.

Чтобы получить эту модель, надо текст задачи развернуть (сделать это можно письменно или устно), так как текст задачи, как правило, дается в сокращенном, свернутом виде. Для этого можно перефразировать задачу, построить ее графическую модель, ввести какие-либо обозначения и т.д.

Кроме того, вычленение условий задачи можно производить с разной глубиной. Глубина анализа условий и требований задачи зависит главным образом от того, знакомы ли мы с видом задач, к которому принадлежит заданная, и знаем ли мы способ решения таких задач.

Задача. Выделите условия и требования задачи: Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?.

В задаче речь идет о движении двух девочек навстречу друг другу. Как известно, движение характеризуется тремя величинами: расстоянием, скоростью и временем.

Условия задачи:

Две девочки бегут навстречу друг другу.

Движение они начали одновременно.

Расстояние, которое они пробежали, -420 м.

Одна девочка пробежала на 60 м больше, чем другая.

Девочки встретились через 30 с.

Скорость движения одной девочки больше скорости движения другой.

Требования задачи:

С какой скоростью бежала 1-я девочка?

С какой скоростью бежала 2-я девочка?

Решить задачу (в широком смысле этого слова)- раскрыть связи между данными и искомыми, заданные условием задачи, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т. п.), выполнить действия над данными задачи, используя найденные общие положения, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его (требования) выполнения.

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

решением задачи называют процесс нахождения этого результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до конца;

решением задачи называют лишь те действия, которые происходят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи.

Записать решение задачи – значит с помощью чисел и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.

Текстовые задачи являются тем конкретным материалом, с помощью которого формируются у детей новые знания и закрепляются в процессе применения уже имеющиеся знания. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решения задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни.

Другие статьи:

Сравнительный анализ гуманистической и рационалистической моделей педагогического процесса
Анализ оценок рационалистической (технократической) и гуманистической моделей педагогического позволяют представить их сравнительную характеристику. Гуманизация педагогического процесса на основании сравнительного анализа существующих концепций представляется ...

Современные представления отечественной логопедии о развитии речи детей с общим недоразвитием речи
Впервые научное объяснение общему недоразвитию речи было дано Р.Е. Левиной и коллективом научных сотрудников НИИ дефектологии АПН СССР. В этот период была разработана педагогическая классификация аномалий речевого развития, отвечающая, прежде всего целям корр ...