Теоретические основы обучения решению текстовых задач

Проведем такой разбор той же задачи о движении туриста, строя цепочку рассуждений от вопроса к данным: «В задаче требуется узнать весь путь туриста. Мы установили, что путь состоит из двух частей. Значит, для выполнения требования задачи достаточно знать, сколько километров турист проехал и сколько километров ему осталось проехать. И то, и другое неизвестно. Чтобы найти пройденный путь, достаточно знать время и скорость, с которой ехал турист. Это в задаче известно. Умножив скорость на время, узнаем путь, который турист проехал. Оставшийся путь можно найти, увеличив пройденный путь в 4 раза (умножив на 4). Итак, вначале можно узнать пройденный путь, затем оставшийся, после чего сложением найти весь путь».

Поиск плана решения задачи может проводиться по вспомогательной модели, выполненной при анализе задачи.

Покажем, как можно осуществить поиск плана решения задачи о массе шерсти, израсходованной на шарф, шапку и свитер, по схематическому чертежу.

Задача. «Свитер, шапку и шарф взяли из 1 кг 200г шерсти. На шарф потребовалось на 100г шерсти больше, чем на шапку, и на 400г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?»

По чертежу видно, на сколько больше израсходовали, на шарф; если из всей массы шерсти вычесть 400г, то мы узнаем, сколько бы всего израсходовали шерсти, если бы на свитер израсходовали столько же, сколько на шарф. Далее, если к этой массе шерсти прибавить 100 г, то мы узнаем, сколько бы всего израсходовали шерсти, если бы на шапку израсходовали столько же, сколько на шарф.

Разделив из полученного результата 100г, а затем прибавив к нему 400г, найдем массу шерсти, использованную на шапку и на свитер.

Осуществление плана решения задачи

Назначение данного этапа - найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

Для текстовых задач, решаемых арифметическим способом, используются следующие приемы:

- запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами);

- запись в виде выражения.

Приведем примеры различных записей плана решения задачи: «На поезде, скорость которого 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал. Каков весь путь туриста?»

1. Запись решения по действиям с пояснением к каждому выполненному действию.

1) 56 * 6 = 336 (км) - турист проехал за 6 ч

2) 336 -4=1344 (км) - осталось проехать туристу

3) 336 + 1344 = 1680 (км) - должен был проехать турист. Если пояснения даются в устной форме (или совсем не даются), то запись будет следующей:

1)56-6 = 336(км)

2)336-4= 1344 (км)

3)336+ 1344= 1680 (км)

2. Запись решения по действиям с вопросами:

1) Сколько километров проехал турист на поезде? 56-6 = 336 (км)

2) Сколько километров осталось проехать туристу? 336-4= 1344 (км)

3) Сколько километров турист должен был проехать? 336+ 1344= 1680(км)

3. Запись решения в виде выражения.

Запись решения в этой форме осуществляется поэтапно. Сначала записываются отдельные шаги в соответствии с планом, затем составляется выражение и находится его значение. Так как обычно это значение записывают, поставив после числового выражения знак равенства, то запись становится числовым равенством, в левой части которого - выражение, составленное по условию задачи, а в правой - его значение, оно-то и позволяет сделать вывод о выполнении требований задачи.

Так, для рассматриваемой задачи эта форма записи имеет вид:

56 * 6 (км) - расстояние, которое проехал турист на поезде за 6 ч

56-64 (км) - расстояние, которое осталось проехать туристу

56-6 + 56-6-4 (км) - путь, который должен проехать турист

56-6 + 56-6-4= 1680 (км)

Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме. Тогда запись решения задачи примет вид:

56-6 + 56-6-4= 1680 (км)

- запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами);

- запись в виде выражения.

В 1 классе достаточно научить детей записывать решение в виде выражения или уравнения, при этом решение дети должны выполнять без записи пояснений, поскольку они ещё слабо владеют навыками письма. В период ознакомления с задачами нового вида решение выполняется, как правило, письменно, причем в 1 классе пояснения проговариваются.

В большинстве случаев надо отдавать предпочтение составлению выражения и уравнения. При такой записи учащиеся сосредотачивают главное внимание на логической последовательности действии, а не на результатах вычисления.

Другие статьи:

Место экскурсии в процессе экологического образования в начальной школе
Во-первых, необходимо выяснить, что включает в себя понятие «экскурсия». Для этого обратимся к «Толковому словарю русского языка». В этом словаре С.И. Ожегов даёт такое определение. «Экскурсия»: 1. коллективная поездка (прежде так же индивидуальная) куда-нибу ...

Башкирские праздники
У каждого национального народа есть свои обычаи и традиции, уходящие корнями в древность и имеющий в себе глубокий культурный смысл, который служит им для укрепления и усовершенствования духовно-морального общинного строя. Башкиры в этом плане не являются иск ...