Теоретические основы обучения решению текстовых задач

Таким образом, этот способ помогает заметить ошибочность решения, но он не исключает других способов проверки решения задач.

5) Пошаговый контроль

Этот прием проверки осуществляется путем определения смысла составленных по задаче выражений, в том числе выбранных арифметических действий, и последующей проверки правильности вычислений. На основе ряда умственных действий ученик должен сделать вывод в виде умозаключения: «Так как ., то ответ найден верно» причем проверяющий должен быть уверен, что им выполнены, и выполнены правильно, именно те действия, которые необходимы для установления того, что задача решена верно или неверно.

Подготовительной к использованию этого приема следует считать всю работу, направленную на понимание учащимися смысла арифметических действий.

Предлагается следующая памятка:

1. Прочитай по порядку действия и определи, что означает в них каждое число.

2. Прочитай вопрос задачи и выясни, ответил ли ты на него?

3. Сделай вывод: правильно ли выбраны действия. Имеют ли они смысл?

4. Проверь вычисления.

5. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

В применении данного приема проверки решения задач ценно то, что он требует обращения к тексту задачи уже после выбора действия. А это предупреждает механическое манипулирование числами и действиями, что иногда наблюдается в практике.

Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический.

Решить задачу арифметическим методом - это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.

Решим, например, различными арифметическими способами такую задачу: «Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м?»

1 способ

1) 4-3= 12 (м) - столько было ткани;

2) 12:2 = 6 (кофт) - столько кофт можно сшить из 12 м ткани.

2 способ

1) 4:2 = 2 (раза) - во столько раз больше идет ткани на платье, чем на кофту;

2) 3-2 = 6 (кофт) - столько кофт можно сшить.

Рассмотрим арифметический способ решения текстовых задач на трех уровнях:

1) На первом уровне способ решения текстовой задачи мы рассматривается как один из видов ее знаковых математических моделей. Чаще всего эта модель может быть представлена в виде одного или нескольких числовых математических выражений или им соответствующей последовательности отдельных арифметических действий. Этот вид математической модели называют арифметической моделью реальной ситуации.

Укажем типы текстовых задач, которые в начальной школе целесообразно решать арифметическим способом: все простые задачи, решаемые одним из четырех арифметических действий (х=аb, х=а*b, х=а:b) задачи на нахождение дроби (части) числа и числа по известному значению его дроби (части). Эти типы задач являются базовыми для решения составных текстовых задач.

Заметим, что вряд ли целесообразно к указанным типам задач относить простые обратные или сформулированные в косвенной форме задачи следующих типов (ха=b, а х =b, x:a=b, a:x=b, х*а=b)

Из составных задач (в два и более действий) арифметическим способом целесообразно решать задачи следующих типов: х=а+ b +с; х=а-b-с; х=аbс; х=(а b +ср)k; х=(а+b)с+p; х=аb+ср+е; х=аb-(cp+ek); х=а-(b+c+k)p; х=c:(a:b); х=(а:b)(c:k); х=а:(a:b+с); x=(abc)p; x=(ab):x; x=(abc):(ckp) и т.п.

В задачах указанных типов нет необходимости вводить переменную для нахождения искомого. Проиллюстрируем сказанное на такой задаче: "Определить расстояние от Омска до Иркутска, если поезд, идущий из Омска со скоростью 69 км/ч, встретился через 3 часа с экспрессом, вышедшим из Иркутска одновременно с ним и идущий со скоростью 148 км/ч."

Решение этой задачи арифметическим способом основывается на понятии "скорость сближения": если за 1 час поезда приблизятся друг к другу на (69+148) км, то за 3 часа будет пройдено расстояние (69+148)*3 км.

2) На втором уровне можно говорит о двух, трех и более арифметических способах решения текстовых задач.Причем, задача считается решенной различными способами,если ее решения отличаются отношениями (связями) между данными, данными и неизвестными, данными и искомыми, положенные в основу решения, или условиями использования этих отношений.

Другие статьи:

Реализация средств формирования словесно-логического мышления успевающих и слабоуспевающих студентов
В формирующем эксперименте приняли участие слабоуспевающие студенты, составившие экспериментальную группу. На данном этапе эксперимента мы провели работу по развитию словесно-логического мышления у студентов экспериментальной группы. Рассмотрим используемые н ...

Особенности лексики младших школьников
Решение проблемы формирования словарного запаса у младших школьников представляется возможным только при выявлении характерных особенностей в развитии лексики детей, в сравнении с процессом формирования лексического запаса в онтогенезе. В процессе раннего пси ...